Технологическая карта урока 9 класса

Предмет Математика Класс 9

Тема урока Решение квадратных неравенств

Тип урока Урок общеметодологической направленности. (Урок обобщения и систематизации знаний)

Образовательная цель урока обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия для коррекции, контроля знаний и умений учащихся, восполнить некоторые содержательные пробелы темы; отработка умений и навыков при решении задач предлагаемых на ГИА.

Деятельностная цель урока Способствовать развитию умений анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.

Задачи урока

Личностные Метапредметные Предметные

• излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

• эмоционально воспринимать учебные задачи;

• рассматривать математическую науку как сферу человеческой деятельности.
Регулятивные:

• ставить цели, планировать и осуществлять деятельность, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные:

• формулировать проблему, выдвигать гипотезы, формировать понятия, создавать алгоритм деятельности, выбирать эффективный способ решения

Коммуникативные:

• выражать свои мысли, вступать в диалог, слушать и понимать других, принимать точку зрения партнёра, сотрудничать при решении задач

• работать с математическим текстом;

• закрепить навыки решения квадратных неравенств;

• использовать функционально-графические представления для анализа, исследования и решения квадратных неравенств

I этап урока.

Мотивация к учебной деятельности Деятельность учителя Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов Методы и формы Деятельность учеников Формирование УУД Приветствует учащихся. Стимулирует интерес учащихся к уроку Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели. А. МАКРУШЕВИЧ Здравствуйте, ребята, садитесь. Я, надеюсь, что наша совместная деятельность будет успешной. Фронталь ная работа Приветствуют учителя и друг друга, отвечают на вопросы Л:самоорганизация; ценностно-смысловая ориентация Р: прогнозирование действий на уроке К:умение выражать свои мысли; эмоциональной отзывчивости. II этап урока. Актуализация опорных знаний Цель: актуализировать мыслительные операции, необходимые для исследования неравенств Организует парную работу Выявляет уровень решения линейных неравенств Определяет типичные недостатки. Даёт задание, невыполнимое при имеющемся уровне знаний и умений . Запишите в тетрадях число, классная работа. 1.Работа в парах. Решите неравенства: 1.Задания для 1 и 3 пары 1)х2 – 4x +3 > 0; 2)х2 – 4x +3 ≤ 0; 2.Задания для 2 и 4 пары 3)х2 – 4x +3 < 0; 4)х2 – 4x +3 ≥ 0; Какие неравенств вы решили? Как называются эти неравенства? Поменяйтесь тетрадями, проверьте работу товарища и оцените. (слайд ) Работа в парах; индивидуальная работа; фронтальная работа Методы: продуктивно-практический; взаимо-контроль; словесный Работают в парах над выбором заданий Индивидуально решают неравенства Выполняют взаимокон-троль Отвечают на вопросы К :планирование учебного сотрудничества с учи-телем и сверстниками; П: анализ объектов с целью выделения признаков Р: осознание того, что уже усвоено и что нужно усвоить;умение слушать и понимать речь других; Л:личностное самоопределение III этап. Постановка учебной задачи Проводит параллель с ранее изученным- решением квадратных неравенств. Приводит учащихся к формулировке темы урока и цели Кто может сформулировать тему нашего урока? Записываем в тетрадях тему «Решение квадратных неравенств» Итак, какая же цель у нас сегодня на уроке? Работа в парах; Фронтальная работа Создание проблемной ситуации Подводящий диалог Технология сотрудничес-тва Технология проблемного диалога Формулируют тему урока и цель Вступают в диалог и цель Решают квадратное уравнение Л: развитие учебной активности Р: прогнозирова-ние своих действий на уроке; проявление познавательной инициативы, целеполагание, определение и понимание учебной задачи П:выдвижение гипотезы, построение логических цепочек К: умение с достаточной полнотой вступать в диалог IV этап урока Элементы исследования Создаёт условия для сотрудничества. Организует работу в группах. Проводит параллель с ранее изученным- решением Квадратных неравенств, квадратных уравнений, свойствами квадратичной функции. Стимулирует всех учащихся в исследовательской деятельности Решение неравенств с элементами исследования. Гипотеза: если владеть несколькими способами решения неравенств, то можно выбрать наиболее рациональный. Объект исследования: решение квадратного неравенства Предмет исследования: различные способы решения неравенств 1.Теоретическая часть исследования. 1). Чем неравенство отличается от уравнения? 2). Что такое "квадратное неравенство"? Ответ: Если взять любое квадратное уравнение и заменить в нём знак "=" (равно) на любой значок неравенства (> ≥ < ≤ ≠), получится квадратное неравенство. 3).Какой вид имеет квадратное неравенство: Ответ: слева - квадратный трёхчлен ax2+bx+c, справа - ноль. Знак неравенства может быть абсолютно любой. 4). Какими способами можно решить квадратное неравенство? Ответ: Квадратное неравенство можно решить аналитическим способом, т.е. используя системы, графическим способом и методом интервалов. 5). Как решить квадратное неравенство аналитическим способом, т. е., используя системы? Ответ: Нужно разложить на множители соответствующий квадратный трехчлен, из вновь получившегося неравенства составить системы и решить их. 2.Практическая часть исследования Работа у доски. 1.Графический метод: x2-8x+12 ≥ 0 1-уровень на «3» 2.Метод интервалов: (2x-5)(x+3)≤0 2-уровень на «4» 3. Аналатический метод: Найдите все значения переменной, при которых имеет смысл выражение . Форма: групповая работа; фронтальная работа Моделирование математи-ческого понятия Работа с учебником Побуждающий диалог Исследовате-льская работа Технология сотрудничес-тва Технология проблемного диалога Работают в группах над решением учебной задачи Решают квадратное уравнение По графику квадратичной функции находят её промежутки знакопостоянства Вступают в диалог Оценивают правильность своих выводов Л: осуществляют саморефлексию, структурируют свои знания; Р:проявление познавательной инициативы; распознавание верных предложений от неверных К:включение в совметную работу; выполнение работы в группе и работа по плану П: моделирование; ориентация в системе своих знаний; преобразование информации для получения необходимых результатов V этап урока Устная работа Проводит параллель с ранее изученным- решением Квадратных неравенств, квадратных уравнений, свойствами квадратичной функции. 1.На рисунках графики функции у=ах²+вх+с Определите дискриминанта D и знаки коэффициента a 2. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта. . фронтальная работа Моделирование математи-ческого понятия Физкультминутка (1 мин) (слайд 6) (здоровье-сберегающая технология) VI этап. Самостоятельная работа с проверкой по эталону Цель: формирование способности осознавать качество и уровень усвоения алгоритма решения квадратных неравенств Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий Организует самопроверку, выявление и исправление ошибок Организует фиксацию индивидуальных затруднений, требующих дальнейшей коррекции. Создаёт ситуацию успеха Самостоятельная работа. Метод интервалов. 1. Решите неравенство:(5х-2)(х+4)<0 1уровень - на «3» 2.Решите неравенство: > 0 2уровень - на «4» 3. Аналатический метод: 3уровень - на «5» 1.При каких значениях k уравнение kх2 – (k – 7)х + 9 =0 имеет два корня? 2.Задача. Высота над землёй подброшенного мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t-5t2, где h-высота в метрах, t-время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трёх метров? Решите неравенство: (5х-2)(х+4)<0 1.f(x) = у =(5х-2)(х+4); 2. (5х-2)(х+4)=0 (5х-2) )=0, (х+4)=0, (-4;4) х=4, х=-4 2.Решите неравенство: > 0 f(x) = ОДЗ: , Нули функции: f(x) = 0 = 0, х – 4 = 0 . Ответ: . Решение. Выражение имеет смысл, выполняются два условия: Ответ. Решение При каких значениях k уравнение kх2 – (k – 7)х + 9 = 0 имеет два равных положительных корня? Форма: Индивидуальная работа Методы: продуктивно-практический, наглядный, самоконтроль Самостоятельно решают квадратные неравенства по алгоритму Выполняют самопроверку, определяют причины затруднений, выявляют ошибки, исправляют их Л: адекватное понимание причин успешности или неуспешности; осознание необходимости учиться Р: принятие учебной задачи; проверка по эталону, коррекция, осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; П:применение алгоритма в конкретной ситуации VII этап урока. Организует выявление заданий, где возможно использование квадратных неравенств. Организует применение алгоритма решения квадратного неравенства для обеспечения содержательной непрерывности. Алгоритм решения квадратного неравенства- Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c 1. Найти нули функции (решить уравнение 2. Определить направление ветвей параболы 3. Схематично построить график функции. 4. Учитывая знак неравенства, выписать ответ. Задача. Высота над землёй подброшенного мяча меняется по закону h(t) = 1,6 + 8t-5t2, где h-высота в метрах, t-время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трёх метров? (слайд 9 с анимацией) - Что представляет собой траектория движения мяча? Движение по параболе совершают и снаряды, выпущенные из оружия. Наука, изучающая движение снарядов называется баллистика Форма: фронтальная, коллективная работа Методы: словесный, наглядный, продуктивно-практический Отвечают на вопросы Участвуют в обсуждении способа решении задачи Моделируют задачу, решают неравенство Отвечают на вопрос задачи Л: проявление способности к саморазвитию Р: оценивание правильности выполнения задания, выполнение контроля по результату К: стремление к координации различных позиций П:выбор эффективного способа решения VIII этап. Итог урока Цель: установить степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности. Организует фиксацию нового содержания, изученного на уроке, соответствия результатов и поставленной цели Фиксирует направления будущей деятельности. Что было самым важным на уроке? -Какую мы ставили цель? -Сформулируйте определение квадратного неравенства. -Как вы считаете, справились ли мы с поставленными задачами? -Я хочу особо отметить работу … (имена учащихся) Форма: фронтальная работа Методы: словесный, наглядный Участвуют в диалоге, осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и Л:стремление к самоизменению- приобретению новых знаний, установлению личностного смысла К : умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Организует обсуждение и запись домашнего задания. Организует проведение самооценки учениками работы на уроке, выставляет и комментирует отметки Мотивирует учащихся к перспективной исследовательской деятельности. - -Запишите домашнее задание: -Сейчас заполните листы самооценки . Те кого устраивает отметка, обведите её для выставления в журнал, и продолжите предложения Сегодня на уроке я понял… Теперь я могу… Было интересно… Мне было трудно… На уроке меня удивило В заключении, мне хотелось бы рассказать о роли математики в годы ВОВ. Выдающийся математик и педагог Алексей Андреевич Ляпунов добровольцем ушёл на фронт. Он храбро сражался и внёс вой опыт математика в правила стрельбы, что значительно повысило её эффективность Академик Андрей Николаевич Колмогоров, используя свои работы теории вероятностей, дал определение выгодного рассеяния артиллерийских снарядов (слайд ) Полученные им результаты помогли повысить меткость стрельбы и увеличить эффективность действия артиллерии, которую заслуженно называют богом войны (слайд ) Я хочу пожелать, чтобы над вами всегда было мирное небо и ввысь взлетали только спортивные мячи и детские игрушки! (слайд) Форма: Индивидуальная работа Рефлексия Методы: словесный, наглядный результаты, степень их соответствия. Р:самостоятельное адекватное оценивание своей работы на уроке П: рефлексия; контроль и оценивание процесса и результата своей деятельности