Урок математики в 6 классе на тему: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» Степанова Светлана Николаевна учитель математики стаж:34 года 1 категория преподаваемый предмет: математика МОУ «Школа с. Солянка» Урок математики в 6-м классе по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость» Тип урока: введение новых знаний. Цель урока: знакомство с прямой и обратной пропорциональной зависимостью. Задачи: Учебная: формировать умения различать прямую и обратную пропорциональную зависимость; -учить учащихся применять новый материал для решения жизненных задач. Воспитательная: воспитывать уважение к труду. Развивающая: развивать навыки культурного взаимодействия участников образовательного процесса. Формы и методы :фронтальная, работа в парах, самостоятельная; проблемный, частично-поисковый; Технологии обучения: интерактивные, деятельностная. Результаты обучения: Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли. Метапредметные: умение понимать и использовать взаимосвязь цены и стоимости, скорости и времени, количество объектов и время работы. Предметные: научиться различать прямые и обратные зависимости и применять их при решении задач. Образовательные ресурсы: учебник «Математика 6-й класс» А.Г.Мерзляк, «Вентана-Граф», ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал для самостоятельной работы, салат в салатнице, смайлики для самооценки и взаимооценки. 1. Самоопределение к учебной деятельности. Создать благоприятный психологический настрой на работу Здравствуйте, ребята. Добрый день, уважаемые гости. Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям? (выслушиваются варианты ответов учеников). «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Пусть эти слова английского писателя Бернарда Шоу станут девизом сегодня на уроке. УУД: личностные: самоопределение, смыслообразование; регулятивные: целеполагание; коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности Фронтальный опрос. На наш урок я пришла не с пустыми руками, а приготовила очень вкусный салат «Фруктовый». (Салатница в руках). Рецепт на интерактивной доске Я хочу поделиться рецептом и с вами 1 порция -1 мандараин(апельин) -1 яблоко(груша) -1 банан Все заправить йогуртом Замечательный рецепт. Могу ли я угостить вас всех? Почему? А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции? Вывод: Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают) а если порций нужно меньше в несколько раз, то …(учащиеся продолжают) - Не спеша, не торопясь, приготовление салата занимало 18 минут. После того, как на Новый год мне подарили кухонный комбайн, скорость нарезки продуктов возросла в 2 раза. Как изменится время приготовления? Почему? Изменение величин мы будем обозначать стрелками, направление стрелок будем указывать от меньшего к большему. В нашем случае сначала стрелки были одинаково направлены, затем противоположно направлены. Почему? УУД: познавательные: анализ и классификация объектов регулятивные: целеполагание; определение и осознание того, что уже известно и что нужно усвоить коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 3.Целеполагание и мотивация Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока – итак, к какому выводу мы пришли? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз (стрелки противоположно направлены). Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока).  Итак, давайте попытаемся определить тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость). Как видите, ребята, тема тесно связана с жизнью. Открыть доску с темой урока. – Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель открывает тему на доске.) Фронтальный опрос: - Исходя из темы, сформулируем учебную задачу урока (Чему должны научиться). Различать прямую и обратную зависимости, решать с их помощью задачи) УУД: регулятивные: целеполагание коммуникативные: постановка вопросов личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели 4. Введение новых знаний Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости». Как вы поняли, что такое прямая зависимость? Как вы поняли, что такое обратная зависимость? Если одна величина возрастает, то и другая возрастает, или одна убывает, то и другая тоже убывает в это же количество раз, то это прямая пропорциональность. Если одна величина возрастает, а другая наоборот убывает, или одна убывает и другая наоборот возрастает в это же количество раз, то это обратная пропорциональность. А для чего мы изучаем эту тему? Где она может пригодиться в жизни? Устная работа на определение зависимостей (презентация). (установить являются ли величины прямо пропорциональными или обратно пропорциональными). Вывод: не все зависимости являются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными. Но все задачи связаны с жизнью. Итог: Давайте, сформулируем чёткое определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей. Найдите определения в учебнике и прочитайте про себя. Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз. Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз. УУД: познавательные: построение логической цепи рассуждений регулятивные: саморегуляция коммуникативные: инициативное сотрудничество. 5. Физкультминутка -Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем. Наша зарядка будет связана с темой урока. Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в устном народном творчестве. Итак, я буду читать пословицы и поговорки в которых звучат зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы? Чем выше пень, тем больше тень. Чем больше народа, тем меньше кислорода. Чаще счет, дольше дружба. Как аукнется, так и откликнется. Чем дальше в лес, тем больше дров. Век живи, век учись. 6. Организация первичного контроля Установление правильности и осознанности изучения темы Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. А сейчас работа в парах по карточкам на определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей. Вам нужно написать во втором столбце: как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз, в третьем столбце поставить знак прямой или обратной зависимости. Как только пара выполняет задание, они поднимают руки, взявшись за руки. 1 вариант № п/п Условие задачи Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?) Поставить знак прямой или обратной зависимости или 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 12 раз б) уменьшилась в 2¼ раза Как изменилась другая величина? 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 4 раза б) увеличилась в 31/3 раза Как изменилась другая величина? 3. За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такие же карандаши, если их купили в 2 раза меньше? 4. 15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 24 дня. За сколько дней выполнили бы эту работу 5 рабочих? 5. Для того чтобы выкопать котлован под фундамент нового дома, 9 бульдозерам нужно 360 часов. Сколько нужно бульдозеров, что выполнить эту работу за 180 часов? 2 вариант № п/п Условие задачи Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?) Поставить знак прямой или обратной зависимости или 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 7¼ раза б) уменьшилась в 5 раз Как изменилась другая величина? 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 13 раз б) увеличилась в 51/8 раза Как изменилась другая величина? 3. За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такое же количество карандашей, каждый из которых стоит в 2 раза дороже? 4. За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 2 часа, за 4 часа? 5. Из 84 килограмм яблок получают 28 литров яблочного сока. Сколько литров сока можно получить из 18 килограммов яблок? Проверяем. При проверке нужно ставить + в карточке, если проверяют ваш вариант. Оцените свою работу в парах. Поднимите руки учащиеся той пары, у которой все задания выполнены правильно. Чья пара выполнила 4 задания? 3 задания? А какой паре ещё необходимо почитать учебник? 7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответстви. Намечают перспективу последующей работы УУД: личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения. Итак ребята, какую учебную задачу мы сегодня ставили на уроке? Научиться различать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать с их помощью задачи. Научились ли вы различать прямую и обратную зависимость? Какая зависимость называется прямо пропорциональная? А какая зависимость называется обратно пропорциональная? Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях? У каждого из вас, друзья, на парте лежат по одному смайлику. Отдайте смайлик тому однокласснику, кто на ваш взгляд работал лучше: часто давал полные ответы, хорошо работал в паре и т.д. Вы можете этот знак оставить и себе, если считаете, что вы работали лучше всех. Подведём итоги. Кого вы отметили как самого активного ученика? Выставление оценок. Я желаю вам успехов в изучении математики, чтобы не попасть в такую ситуацию, в которую попал наш герой. (фрагмент мультфильма «Жадный богач»). 8. Информация о домашнем задании УУД: личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения Творческое домашнее задание. 1. Придумать и записать в тетрадь по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той, ни другой. 2. Вместе с родителями по рецепту на 1 порцию приготовить салат на всю семью (по количеству членов семьи). Расчёты сделать в тетради. По желанию принести фотографию счастливой, сытой вашей семьи. Салат «от Светланы Николаевны» 1 порция -1 мандарин(апельсин) -1 яблоко(груша) -1 банан Все заправить йогуртом. Приятного аппетита!