|
Урок математики в 6 классе на тему:
«Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
Степанова Светлана Николаевна
учитель математики
стаж:34 года
1 категория
преподаваемый предмет: математика
МОУ «Школа с. Солянка»
Урок математики в 6-м классе по теме
«Прямая и обратная пропорциональная зависимость»
Тип урока: введение новых знаний.
Цель урока: знакомство с прямой и обратной пропорциональной зависимостью.
Задачи:
Учебная: формировать умения различать прямую и обратную пропорциональную зависимость;
-учить учащихся применять новый материал для решения жизненных задач.
Воспитательная: воспитывать уважение к труду.
Развивающая: развивать навыки культурного взаимодействия участников образовательного процесса.
Формы и методы :фронтальная, работа в парах, самостоятельная;
проблемный, частично-поисковый;
Технологии обучения: интерактивные, деятельностная.
Результаты обучения:
Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.
Метапредметные: умение понимать и использовать взаимосвязь цены и стоимости, скорости и времени, количество объектов и время работы.
Предметные: научиться различать прямые и обратные зависимости и применять их при решении задач.
Образовательные ресурсы: учебник «Математика 6-й класс» А.Г.Мерзляк, «Вентана-Граф», ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал для самостоятельной работы, салат в салатнице, смайлики для самооценки и взаимооценки.
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Здравствуйте, ребята. Добрый день, уважаемые гости.
Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям? (выслушиваются варианты ответов учеников). «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Пусть эти слова английского писателя Бернарда Шоу станут девизом сегодня на уроке.
УУД:
личностные: самоопределение, смыслообразование;
регулятивные: целеполагание;
коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
Фронтальный опрос.
На наш урок я пришла не с пустыми руками, а приготовила очень вкусный салат «Фруктовый». (Салатница в руках).
Рецепт на интерактивной доске
Я хочу поделиться рецептом и с вами
1 порция -1 мандараин(апельин)
-1 яблоко(груша)
-1 банан
Все заправить йогуртом
Замечательный рецепт. Могу ли я угостить вас всех?
Почему? А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?
Вывод: Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают)
а если порций нужно меньше в несколько раз, то …(учащиеся продолжают)
- Не спеша, не торопясь, приготовление салата занимало 18 минут. После того, как на Новый год мне подарили кухонный комбайн, скорость нарезки продуктов возросла в 2 раза. Как изменится время приготовления? Почему?
Изменение величин мы будем обозначать стрелками, направление стрелок будем указывать от меньшего к большему. В нашем случае сначала стрелки были одинаково направлены, затем противоположно направлены. Почему?
УУД:
познавательные: анализ и классификация объектов
регулятивные: целеполагание; определение и осознание того, что уже известно и что нужно усвоить
коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
3.Целеполагание и мотивация
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока
– итак, к какому выводу мы пришли? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз (стрелки противоположно направлены).
Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока).
Итак, давайте попытаемся определить тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость). Как видите, ребята, тема тесно связана с жизнью. Открыть доску с темой урока.
– Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель открывает тему на доске.)
Фронтальный опрос:
- Исходя из темы, сформулируем учебную задачу урока (Чему должны научиться). Различать прямую и обратную зависимости, решать с их помощью задачи)
УУД:
регулятивные: целеполагание
коммуникативные: постановка вопросов
личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли
познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели
4. Введение новых знаний
Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
Как вы поняли, что такое прямая зависимость?
Как вы поняли, что такое обратная зависимость? Если одна величина возрастает, то и другая возрастает, или одна убывает, то и другая тоже убывает в это же количество раз, то это прямая пропорциональность. Если одна величина возрастает, а другая наоборот убывает, или одна убывает и другая наоборот возрастает в это же количество раз, то это обратная пропорциональность.
А для чего мы изучаем эту тему? Где она может пригодиться в жизни?
Устная работа на определение зависимостей (презентация).
(установить являются ли величины прямо пропорциональными или обратно пропорциональными).
Вывод: не все зависимости являются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными. Но все задачи связаны с жизнью.
Итог: Давайте, сформулируем чёткое определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей.
Найдите определения в учебнике и прочитайте про себя.
Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.
УУД:
познавательные: построение логической цепи рассуждений
регулятивные: саморегуляция
коммуникативные: инициативное сотрудничество.
5. Физкультминутка
-Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем. Наша зарядка будет связана с темой урока. Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в устном народном творчестве. Итак, я буду читать пословицы и поговорки в которых звучат зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы?
Чем выше пень, тем больше тень.
Чем больше народа, тем меньше кислорода.
Чаще счет, дольше дружба.
Как аукнется, так и откликнется.
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Век живи, век учись.
6. Организация первичного контроля
Установление правильности и осознанности изучения темы
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.
А сейчас работа в парах по карточкам на определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей. Вам нужно написать во втором столбце: как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз, в третьем столбце поставить знак прямой или обратной зависимости.
Как только пара выполняет задание, они поднимают руки, взявшись за руки.
1 вариант
№ п/п Условие задачи Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?) Поставить знак прямой или обратной зависимости
или
1. Две величины прямо пропорциональны.
Одна из них: а) увеличилась в 12 раз
б) уменьшилась в 2¼ раза Как изменилась другая величина?
2. Две величины обратно пропорциональны.
Одна из них: а) уменьшилась в 4 раза
б) увеличилась в 31/3 раза Как изменилась другая величина?
3. За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такие же карандаши, если их купили в 2 раза меньше?
4. 15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 24 дня. За сколько дней выполнили бы эту работу 5 рабочих?
5. Для того чтобы выкопать котлован под фундамент нового дома, 9 бульдозерам нужно 360 часов. Сколько нужно бульдозеров, что выполнить эту работу за 180 часов?
2 вариант
№ п/п Условие задачи Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?) Поставить знак прямой или обратной зависимости
или
1. Две величины прямо пропорциональны.
Одна из них: а) увеличилась в 7¼ раза
б) уменьшилась в 5 раз Как изменилась другая величина?
2. Две величины обратно пропорциональны.
Одна из них: а) уменьшилась в 13 раз
б) увеличилась в 51/8 раза Как изменилась другая величина?
3. За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такое же количество карандашей, каждый из которых стоит в 2 раза дороже?
4. За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 2 часа, за 4 часа?
5. Из 84 килограмм яблок получают 28 литров яблочного сока. Сколько литров сока можно получить из 18 килограммов яблок?
Проверяем. При проверке нужно ставить + в карточке, если проверяют ваш вариант.
Оцените свою работу в парах.
Поднимите руки учащиеся той пары, у которой все задания выполнены правильно.
Чья пара выполнила 4 задания? 3 задания? А какой паре ещё необходимо почитать учебник?
7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответстви. Намечают перспективу последующей работы
УУД:
личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу
регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения.
Итак ребята, какую учебную задачу мы сегодня ставили на уроке?
Научиться различать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать с их помощью задачи.
Научились ли вы различать прямую и обратную зависимость?
Какая зависимость называется прямо пропорциональная?
А какая зависимость называется обратно пропорциональная?
Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях?
У каждого из вас, друзья, на парте лежат по одному смайлику. Отдайте смайлик тому однокласснику, кто на ваш взгляд работал лучше: часто давал полные ответы, хорошо работал в паре и т.д. Вы можете этот знак оставить и себе, если считаете, что вы работали лучше всех.
Подведём итоги. Кого вы отметили как самого активного ученика? Выставление оценок.
Я желаю вам успехов в изучении математики, чтобы не попасть в такую ситуацию, в которую попал наш герой. (фрагмент мультфильма «Жадный богач»).
8. Информация о домашнем задании
УУД:
личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу
регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения
Творческое домашнее задание.
1. Придумать и записать в тетрадь по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той, ни другой.
2. Вместе с родителями по рецепту на 1 порцию приготовить салат на всю семью (по количеству членов семьи). Расчёты сделать в тетради. По желанию принести фотографию счастливой, сытой вашей семьи.
Салат «от Светланы Николаевны»
1 порция -1 мандарин(апельсин)
-1 яблоко(груша)
-1 банан
Все заправить йогуртом.
Приятного аппетита!
|
